車輛空氣動(dòng)力學(xué)與車身造型
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車輛空氣動(dòng)力學(xué)與車身造型
空氣動(dòng)力學(xué)（Aerodynamics）是研究物體在與周圍空氣作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩者之間相互作用力的關(guān)系及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，它屬于流體力學(xué)的一個(gè)重要分支。長期以來，空氣動(dòng)力學(xué)成果的應(yīng)用多側(cè)重于航空及氣象領(lǐng)域，特別是在航空領(lǐng)域內(nèi)這門科學(xué)取得了巨大的進(jìn)展，給汽車或路面車輛的空氣動(dòng)力學(xué)（Automotive Aerodynamics-Road Vehicle Aerodynamics）研究提供了借鑒。然而進(jìn)一步的深入研究表明，汽車或車輛的空氣動(dòng)力學(xué)問題從理論到實(shí)際兩方面都與航空等問題有本質(zhì)的區(qū)別，汽車空氣動(dòng)力學(xué)已逐步發(fā)展成為了空氣動(dòng)力學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支，在方程式賽車領(lǐng)域更是得到了極大的應(yīng)用。下面就談?wù)勝愜囍锌諝鈩?dòng)力學(xué)的應(yīng)用。
其實(shí)氣動(dòng)力對(duì)賽車的影響，不只是行車阻力，還有對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)、排氣，車輛行駛的穩(wěn)定性，過彎速度，以及剎車距離，甚至輪胎溫度控制等等。
1．空氣動(dòng)力學(xué)的基本概念和基本方程
空氣動(dòng)力學(xué)，屬流體力學(xué)的范疇，是研究以空氣作介質(zhì)的流場(chǎng)中，物體所受的力與流動(dòng)特點(diǎn)的科學(xué)。賽車空氣動(dòng)力學(xué)屬低速空氣動(dòng)力學(xué)。高速流和低速流在空氣壓縮性上有很大差別，通常用M數(shù)（也稱為馬赫）來劃分。若定義流速V與大氣中聲音的傳播速度a之比為M數(shù)，則M=V/a。大氣中小擾動(dòng)的傳播速度是和聲音的傳播速度相同的，M=1后，會(huì)出現(xiàn)激波，氣動(dòng)特性發(fā)生很大變化。
一般M>>１為高超音速范圍，主要是彈道導(dǎo)彈等的飛行；M>１為超音速，M在1.2-0.8左右為跨音速；M<0.8為亞音速范圍，高速飛機(jī)的飛行跨越這三個(gè)范圍。M<0.3是低速范圍，汽車、滑翔傘，以及多種球類運(yùn)動(dòng)都屬于這個(gè)范圍。
空氣的質(zhì)量和粘性：當(dāng)我們研究空氣動(dòng)力學(xué)時(shí)，必須要考慮空氣的質(zhì)量。按照牛頓第二定律F=ma，有了質(zhì)量m，只要再有加速度a，就會(huì)產(chǎn)生力F�？諝獾馁|(zhì)量密度r≈1.22千克/米3，即1立方米空氣質(zhì)量約1.22千克，約為水的1/800。同時(shí)空氣還有粘性，它的粘性系數(shù)m為1.8*10-5牛秒/米2，約為水的1/55。
流場(chǎng)和流線：通常將充滿運(yùn)動(dòng)流體（液或氣體）的一定空間稱為流場(chǎng)，并且用有向線條來形象地表示流場(chǎng)中流體的流動(dòng)趨向，這些線條稱為流線。 過流線任一點(diǎn)的切線方向，即代表流場(chǎng)中該點(diǎn)的流動(dòng)方向。流場(chǎng)中線條越密的區(qū)域，表示流速越大。各點(diǎn)流速不隨時(shí)間變化的流場(chǎng)稱穩(wěn)定流場(chǎng)。為了簡化實(shí)際問題，若假設(shè)流體無粘性，又不可壓縮就稱為理想流體。
層流和紊流：當(dāng)流體流經(jīng)物體表面，流線很平順時(shí)，各層之間層次分明，互不影響，我們稱這種流動(dòng)為層流。
若因流體的粘性或物體表面粗糙，流線會(huì)逐漸出現(xiàn)小的擾動(dòng)，盡管平均流速仍未受影響，但看起來流線在跳動(dòng)，層次不分明。這種流動(dòng)稱為紊流。
流經(jīng)物體表面的流動(dòng)，往往開始是層流，到達(dá)某點(diǎn)后才變?yōu)槲闪�，轉(zhuǎn)變的地方，稱轉(zhuǎn)淚點(diǎn)。轉(zhuǎn)變的因素是流體質(zhì)量密度r，粘性系數(shù)m，流速V，流經(jīng)的距離L以及物體表面的粗糙度等。我們用雷諾數(shù)Re=rVL/m達(dá)到某一數(shù)值作為判別的條件。一般層流中阻力較小。
附面層、分離、層流、尾跡：以平面流場(chǎng)示意圖3為例，當(dāng)流體以均勻流速V，流過物體表面時(shí)，由于自身粘性的影響，接觸物體后，首先是貼近物體表面的一層流體的速度會(huì)受阻滯。 隨著流經(jīng)物體距離L的增加，受阻流體的范圍也增大。到達(dá)Lx時(shí)，δx范圍內(nèi)各層的流速都會(huì)依次下降，略呈拋物線分布。我們將速度接近V層作為邊界，稱速度受到阻滯，厚度隨流經(jīng)的距離在變化的這層流體為附面層。從附面層內(nèi)流速的分布看，近物體表面小，外面大。速度的這種差易，就構(gòu)成了轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)。當(dāng)流線與物體分離后，就發(fā)生旋轉(zhuǎn)而形成三角。受阻的流體與渦組成的區(qū)域，分離點(diǎn)的位置往往也有小的前后移動(dòng)。渦的形成和脫體，會(huì)斷續(xù)發(fā)生，所以在尾跡中渦流區(qū)內(nèi)，流動(dòng)物性往往很不穩(wěn)定。
連續(xù)方程：現(xiàn)在來討論忽略粘性影響的穩(wěn)定流場(chǎng)情況。我們將一組流線圖圍成的管道稱為流管。以垂直流管的切面A1，A2截取一段流管。A1切面流管面積為Δ A1，A2切面流管面積為Δ A2。在A1A2間，沒有流體注入或溢出，所以在dt時(shí)間內(nèi)，從Δ A1流入的流體質(zhì)量（流量）與Δ A2流出的流量相等。
即 r1*V1 *Δ A1*dt＝r2*V2 *Δ A2*dt
式中，r：密度，V：流速，Δ A：流管切面積，dt：時(shí)段
或 r1*V1 *Δ A1＝r2*V2* Δ A2
這方程表示流動(dòng)沒有中斷，稱連續(xù)方程。
在研究低速空氣動(dòng)力學(xué)時(shí)，認(rèn)為空氣是不可壓縮的。即r1＝r2＝常量，屬理想流體，連續(xù)方程變?yōu)椋?/DIV>
V1 *Δ A1＝V2 *Δ A2
說明管道切面越小處，流速越快。
伯努利方程：我們?nèi)匀患俣ㄊ菬o粘性、不可壓縮的穩(wěn)定流場(chǎng)。
dt時(shí)間內(nèi)經(jīng)Δ A1切面的流量dm1為：
dm1＝ r1*V1 *Δ A1*dt
經(jīng)Δ A2切面的流量dm2為：
dm2＝r2*V2* Δ A2*dt
按不可壓條件， r1＝r2＝r
連續(xù)條件下： dm1＝dm2＝dm＝r *V1 *Δ A1*dt＝r*V2 *Δ A2*dt
在Δ A1切面dt時(shí)間內(nèi)流入的總機(jī)械能是動(dòng)能與位能之和：
dE1＝（1/2）*dm *V12+ dm*g*h1
h:切面位置高度，g:重力加速度
在Δ A2切面同一時(shí)間流出的總機(jī)械能為：
dE2＝（1/2）*dm V22+ dm*g*h2
dt時(shí)間內(nèi)，流管A1至A2間機(jī)械能的增量為：
dE＝dE1－dE2＝[（1/2）*（V12－V22）+g*（h1－h(huán)2）]*dm
與此同時(shí)，流管兩端外力P對(duì)流體作功的增量dW為：
dW＝（P1* V1* Δ A1－P2* V2 *Δ A2）*dt 引入dm式
dW＝（1/r）*（P1－P2）*dm
按能量守恒原理： dW＋dE＝０
所以，［（1/r）*（P1－P2）＋（1/2）*（V12－V22）+g*（h1－h(huán)2）］*dm＝０
即 （1/2）*r *V12＋r*g*h1＋P1＝（1/2）*r *V22＋r*g*h２＋P２
這就是伯努利方程。
就賽車看，基本上是在等高度上，即h1=h2
方程變?yōu)椋?nbsp; （1/2）*r *V12＋P1＝（1/2）*r* V22＋P２
式中第一項(xiàng)稱動(dòng)壓，第二項(xiàng)稱靜壓，兩項(xiàng)合起來稱總壓。這式說明理想流場(chǎng)中，速度高的地方壓力小，速度小的地方壓力較大。
2. 流場(chǎng)中物體所受的空氣動(dòng)力
理想流體流經(jīng)圓柱體的情況：假設(shè)圓柱體是無限長的，即縱向長度LZ ＝∞，因此氣流橫向流過時(shí)在Z方向的分速度VZ＝0，所以各切面流動(dòng)情況相同，可用任意切面為代表，變成平面（二維）流動(dòng)問題。如圖4所示。
θ＝0°的點(diǎn)A，稱駐點(diǎn)。駐點(diǎn)氣流速度VA＝0，按伯努利方程，氣流中總壓在駐點(diǎn)全部轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓PA。
PA＝P∞+（1/2）ρV∞²θ＝180°處，VF＝0，所以PF＝ P∞+（1/2）ρV∞²
P∞：流場(chǎng)中未受物體影響處靜壓，V∞：未受物體影響處流速。
翼型的壓力分布、升力和阻力：
賽車的前后豎面，是產(chǎn)生氣動(dòng)力的重要組件，現(xiàn)來介紹它的氣動(dòng)力特性。 翼面的長度叫豎度L，橫切面形狀稱翼型。如圖5所示。做成這種形狀，主要是為了產(chǎn)生升力。在賽車上，是反過來裝的，主要是產(chǎn)生負(fù)升力。翼型對(duì)著氣流的一端稱前緣，另一端稱后緣，前后緣連線稱翼弦，其長度稱弦長C。翼型各點(diǎn)高度中點(diǎn)的連線稱中弧線，中弧線與弦線間的距離稱中弧線高度，用來表示翼型的彎度，t是最大厚度，t/C稱相對(duì)厚度。弦線與速度矢量的夾角α，稱迎角。以上這些翼型的幾何參數(shù)，都會(huì)影響翼型的氣動(dòng)力性能。
當(dāng)機(jī)翼展長L極大時(shí)，叫無限翼展機(jī)翼。這時(shí)流過機(jī)翼的氣流不會(huì)產(chǎn)生展向分速度，所以各切面的流動(dòng)相同，變成平面（二維）流動(dòng)情況。氣流流過翼型就是這種情況。
實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)中觀察結(jié)果與圖6右邊的圖形一致，并可測(cè)得翼型上下表面的壓力分布情況。如圖7所示。 此外實(shí)際空氣有粘性，還會(huì)產(chǎn)生剪力如圖7(b)。計(jì)算時(shí)，沿翼型表面積分圖7(c)，即可求得翼型的升力和阻力。
DFY ＝－(p*dA)*sinθ + (τ*dA)*cosθ
DFx ＝ (p*dA)*cosθ + (τ*dA)*sinθ
翼型升力Y，阻力X：
Y ＝ ſd*FY ＝ － ſp*sinθ*dA + ſτ*cosθ*dA
X ＝ ſd*Fx ＝ ſp*cosθ*dA + ſτ*sinθ*dA
通常按阻力產(chǎn)生的原因，上式右端前一項(xiàng)叫壓差阻力（或形狀阻力），后一項(xiàng)叫摩擦阻力。
實(shí)際翼面展長L是有限的，翼尖部分因上下壓力差，氣流會(huì)由下表面反向上表面，并在翼尖后緣脫離翼面形成尾渦，旋轉(zhuǎn)的氣流使整個(gè)翼面后緣，產(chǎn)生向下的速度，稱為下瀉速度。
從切面看，由原來流速與下瀉速度合成的速度矢量，方向發(fā)生角ε的改變，新的升力Y在原來速度V0的方向上，產(chǎn)生了分力Xi。
因ε很小，所以Y0＝Y(jié)cosε≈Y，Xi＝Y(jié)sinε
Xi稱誘導(dǎo)阻力，它是隨升力伴生的，是獲得升力無法避免的代價(jià)。此外就整車而言，組件間還會(huì)相互干擾，還會(huì)產(chǎn)生阻力，稱為干擾阻力，這樣總阻力將由下列幾部分組成：
總阻力＝壓差阻力（形狀阻力）+ 摩擦阻力 + 誘導(dǎo)阻力 + 干擾阻力
賽車水平翼面端部，往往裝上垂直的端板，除了增加方向穩(wěn)定性外（尾翼），還能降低尾渦強(qiáng)度，減小誘阻，使平尾效力增高。
升力、阻力系數(shù)Cy、Cx隨迎角α的變化：
在翼型表面某點(diǎn)A作用的氣動(dòng)力中，按伯努利方程的概念得：
P＝PA－PB＝(1/2)*ρ*V∞2－ (1/2)*ρ*VA2
＝(1－VA2/ V∞2)*(1/2)*ρ*V∞2
＝ Cp*(1/2)*ρ*V∞2
式中Cp＝（1－ VA2/ V∞2），稱氣動(dòng)力系數(shù)，是個(gè)無因次量。
類似的有升力系數(shù)Cy，阻力系數(shù)Cx，側(cè)力系數(shù)Cz，以及力矩系數(shù)Cmo等。
當(dāng)求翼面上的氣動(dòng)力P時(shí)，用如下的公式：
P＝Cp*（1/2）*ρ*V2*S Cp是相對(duì)參考面積S取的。
類似的求翼面上升力Y時(shí)，
Y＝Cy*（1/2）*ρ*V2*S 對(duì)應(yīng)Cy的S取翼面平面積。
求全車阻力X時(shí)，
X ＝ Cx*（1/2）*ρ*V2*S 對(duì)應(yīng)Cx的S取車輛最大的迎風(fēng)切面積。
一般Cy~α曲線在α<10º左右時(shí)，Cy隨α直線增加，接近Cymax時(shí)，氣流出現(xiàn)分離，Cy增加減慢。隨著分離區(qū)域的擴(kuò)大，達(dá)Cymax后會(huì)突然下降，稱為失速。這時(shí)的Cx也隨α由緩慢變?yōu)榧眲≡龃�。�?duì)稱翼型的零升力迎角α０＝０º，有彎度（中弧線上凸的）翼型，α０<０º，為負(fù)值。相對(duì)厚度較大的翼型，Cymax和失速迎角也較大，Cx也略大。
為了提高Cymax，要盡力延緩上表現(xiàn)氣流分離，并增大翼型彎度。較有效的辦法就是翼面后緣安裝開縫襟翼。經(jīng)精心設(shè)計(jì)的開縫，使下翼面壓力較高的氣流吹向壓力較低的上翼面，增大氣流流速，使分離延緩，Cymax增大。
現(xiàn)在很多賽車的水平翼面，都采用類似原理的幾個(gè)翼面組合。
3．研究方法與試驗(yàn)設(shè)備
研究方法：雖然專門研究賽車空氣動(dòng)力學(xué)歷史不長，但空氣動(dòng)力學(xué)隨著飛機(jī)的誕生開始，已經(jīng)是一門發(fā)展多年的學(xué)科。研究這門學(xué)科，大體分為理論方法和實(shí)驗(yàn)方法。
理論方法主要是通過計(jì)算求解有關(guān)的流體力學(xué)方程，又分為精確解和近似解。前者也叫解析法，由于實(shí)際問題很復(fù)雜，解析法求解很困難，所以應(yīng)用上有很大局限性。目前工程上多采用近似方法。隨著電腦的發(fā)展，因其快速和不易出錯(cuò)，所以得到廣泛應(yīng)用，且其精確性可根據(jù)需要，用細(xì)化網(wǎng)格的辦法提高，成本也容易控制。缺點(diǎn)是計(jì)算模型與實(shí)際情況之間往往存在較大差異，所以又不得不采用實(shí)驗(yàn)方法。
實(shí)驗(yàn)方法又分為風(fēng)洞試驗(yàn)和真車行駛試驗(yàn)。風(fēng)洞試驗(yàn)是做出賽車模型，安裝在風(fēng)洞的人工流場(chǎng)中，用儀器測(cè)量作用在模型上的力和力矩，以及用噴煙或氣流染色或貼絲線等辦法來觀察模型附近流線的變化。這種方法，也不盡完善，因?yàn)橐M輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)，地面運(yùn)動(dòng)以及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)、排氣的影響等都很復(fù)雜。而最突出的是模型試驗(yàn)與實(shí)際情況之間的“相似”問題。所謂“相似”不只是幾何尺寸要成比例，各種力之間也應(yīng)保持同樣比例。這有時(shí)很難做到。例如作用于物體表面的力如粘性力，是隨物體表面積也就是長度的二次方變化的，而質(zhì)量力是隨物體體積即長度的三次方變化的。即使流場(chǎng)的相應(yīng)參數(shù)都做到試驗(yàn)與實(shí)際完全相同，但當(dāng)模型縮小后，上述兩種力之間的比例，就不能保持完全相同。最簡單的方法就是將模型尺寸做得接近實(shí)物，來提高“相似程度”。這時(shí)候的風(fēng)洞也要加大（甚至能容納真車），推動(dòng)風(fēng)洞中氣流運(yùn)動(dòng)的能源功率更會(huì)強(qiáng)大。因此又只好用真車做行駛試驗(yàn)來測(cè)量分析各種數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，進(jìn)行性能改善。
試驗(yàn)設(shè)備：最基本的試驗(yàn)設(shè)備是風(fēng)洞及其附屬測(cè)試儀器。風(fēng)洞試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，是容易控制環(huán)境條件，測(cè)試儀器有通用性。風(fēng)洞試驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)是保持粘性相似。我們以雷諾系數(shù)Re=ρVL/μ代表慣性力與粘性力之間的比例。在大氣環(huán)境中做風(fēng)洞試驗(yàn)，ρ，μ是與行車環(huán)境相同的，所以提高風(fēng)速V，增加模型尺寸L，都可提高相似性。賽車試驗(yàn)用的風(fēng)洞是低速風(fēng)洞，最大風(fēng)速200萬里/小時(shí)左右，型式有開口式和閉循環(huán)式。如圖9所示。
后者部分氣流動(dòng)能得到重復(fù)利用，較省功率，但造價(jià)昂貴。試件用撐桿、支柱或轉(zhuǎn)臺(tái)裝置在試驗(yàn)段內(nèi)。試驗(yàn)段切面形狀多為長方形，尺寸可達(dá)3*2平方米，可以是敞開、封閉或半封閉的。前者在試驗(yàn)段洞壁上開縫，便于內(nèi)外空氣交換和調(diào)節(jié)模型大小對(duì)氣流的堵塞。模型最大橫切面積建議不超過試驗(yàn)段切面積的7%，以降低洞壁的影響。為了模擬行車情況，地面應(yīng)能隨氣流向后運(yùn)動(dòng)。并有吸氣縫穴，以減小附面層厚度。
實(shí)際行車時(shí)，大氣是靜止的。風(fēng)洞中的氣流是旋轉(zhuǎn)風(fēng)扇推動(dòng)的，為了提高氣流質(zhì)量，試驗(yàn)段前有整流格，阻止旋轉(zhuǎn)，消除渦流。收縮段和穩(wěn)定段使氣流加速，保持流場(chǎng)均勻穩(wěn)定。擴(kuò)散段使氣流速度降低，減少洞壁的摩擦損失，節(jié)省風(fēng)扇馬達(dá)的功率。
為了測(cè)量流速，多使用皮托管。圓頭的封閉圓管，駐點(diǎn)位置開總壓孔。離端部適當(dāng)位置，開靜壓孔。分別用管路將測(cè)得的總壓和靜壓，引入膜盒的內(nèi)外腔。壓差引起的變形，通過傳動(dòng)裝置，即可將流速顯示在儀表上。
這種裝置，對(duì)流場(chǎng)的干擾小。本身沒有旋轉(zhuǎn)機(jī)械的慣性滯后，是通用的測(cè)速儀表。為了測(cè)壓力分布，可在模型表面的測(cè)試點(diǎn)上開孔，測(cè)得靜壓。分析流動(dòng)情況，可在模型表面貼絲線或噴煙染色照相的辦法獲得直觀效果。
測(cè)力的辦法可用六分力天秤，它可直接測(cè)得x、y、z方向的分力和繞x、y、z軸的力矩分量。這種天秤可以是直接支持地面，或直接支持支柱的機(jī)械式，或置于撐桿內(nèi)的應(yīng)變式。后者便于應(yīng)用到活動(dòng)地面的模型上，但對(duì)氣流有小的局部影響。
4．空氣動(dòng)力對(duì)賽車性能的影響
空氣動(dòng)力對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響：車輛的水平直線最大速度，取決于發(fā)動(dòng)機(jī)提供的可用功率（隨檔位不同）和行駛的需用功率。
當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的可用功率與行駛的需用功率相等時(shí)，這時(shí)得到可能的最大速度Vmax（某個(gè)檔位的）。
另外車身兩側(cè)有附面層，層內(nèi)氣流速度下降，應(yīng)有排除附面層的設(shè)計(jì)，并裝置導(dǎo)流片避開車輪尾跡。進(jìn)氣道內(nèi)部轉(zhuǎn)彎處，應(yīng)有導(dǎo)流片，減小發(fā)生渦流帶來能量損失。排氣管出口位置應(yīng)選在低壓區(qū)域，降低排氣反壓力。同時(shí)排氣管還具有吹除功能，可使附近氣流加速，保持好的流線。散熱器進(jìn)、排氣口布置，也大體遵循這些原則。
一般說來，車身上表面壓力分布趨勢(shì)大致如圖10所示。 圖10：車身上表面壓力圖
A點(diǎn)以前，壓力沿車身長度方向是遞減的，即吸力越來越大。A點(diǎn)以后是遞增的，分離多發(fā)生在A點(diǎn)以后，因此排氣口放在這一區(qū)域，可以起到吹除作用，延緩氣流分離。
這種渦流發(fā)生器可使層流附面層提前轉(zhuǎn)換成紊流附面層以增加氣流能量�？裳泳彿蛛x，不妨在賽車上試用。第三是摩阻，減小的辦法除做到表面光滑以外，就是盡量布局緊湊，減小表面積。最后是干擾阻力，這對(duì)露輪類（印地、一級(jí)方程式等）賽車尤其突出。解決辦法是在干擾部件間裝置導(dǎo)流片（也稱整流片）。此外導(dǎo)流片的作用，還可引導(dǎo)氣流冷卻剎車片，或引導(dǎo)暖氣流加溫輪胎等。
再來分析空氣動(dòng)力對(duì)剎車距離的影響：剎車距離取決于輪胎與地面間摩擦阻力Xw和氣動(dòng)阻力Xa。氣動(dòng)阻力Xa可用阻力傘或阻力板產(chǎn)生，但受到技術(shù)規(guī)則的限制，并非所有賽車都允許使用。現(xiàn)在僅來分析Xw部分。車輪與地面的摩擦力Xw與正壓力P和車輪車道間摩擦系數(shù)μ有關(guān)。Μ的大小，與剎車時(shí)，車輪打滑程度有關(guān)。若以車輪全鎖死的打滑率為100%，則無剎車時(shí)為0%，即此時(shí)車輪接地點(diǎn)速度與車速相同，該點(diǎn)車輪與地?zé)o相對(duì)運(yùn)動(dòng)。最大μmax大致在打滑率15%左右。
在無ABS（Anti-lock Braking System）類賽車，能達(dá)到的μ值，取決于車手的技術(shù)。現(xiàn)只討論正壓力P。P中包含三部分：重力W、氣動(dòng)力Y（負(fù)升力）以及慣性力mah/l。
Xw = μP
前輪摩擦力：Xwf ＝ μ*(Wf + Yf +mah/l)
后輪摩擦力：Xwr ＝μ*(Wr + Yr -mah/l)
式中m：車的質(zhì)量，a：剎車加速度，h：重心離地高度，l：前后輪距，Wf，Wr重心位置決定的。
慣性力則使前輪剎車效率增加，后輪效率下降。這對(duì)車輛穩(wěn)定性不好。但負(fù)升力的大小和分配，可根據(jù)要求，在一定程度上，由前后水平翼面的設(shè)計(jì)來控制，有利提高剎車效率。不過負(fù)升力與速度平方成比，高速時(shí)效果才明顯。
Y=0曲線是無負(fù)升力翼面車輛；Y>0裝有負(fù)升力翼面車輛。
負(fù)升力實(shí)際改善了高速時(shí)輪胎的抓地性能，所以也改善高速時(shí)的加速性。
空氣動(dòng)力對(duì)穩(wěn)定性的影響：穩(wěn)定性是指處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)（車輛和作用在上面的力就是一個(gè)系統(tǒng)），由于外來干擾（有限度的）而使平衡破壞時(shí)，在干擾除去后，靠系統(tǒng)自身力量，回復(fù)原來狀態(tài)的能力。它是與操縱性相對(duì)的，后者是指改變?cè)瓉砥胶鉅顟B(tài)的能力。過高的穩(wěn)定性，會(huì)使操縱性變壞。
對(duì)賽車，方向穩(wěn)定性與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸掛系統(tǒng)的構(gòu)造、輪胎性能、重心位置等都有關(guān)系�，F(xiàn)在只就氣動(dòng)力影響部分加以分拆。
假設(shè)賽車在行駛中，受到干擾而使車輛發(fā)生β角的偏航。這時(shí)側(cè)滑阻力在垂直車軸線的分力分別為：
左右前輪阻力合力
Ff ＝μ*(Wf + Yf)
左右后輪阻力合力
Fr ＝μ*(Wr + Yr)
μ：輪胎地面?zhèn)然瑫r(shí)摩擦系數(shù)，Wf、Wr：重量在前、后輪上的分力，Yf、Yr：前、后輪處負(fù)升力
前阻力Ff對(duì)重心的力矩是非穩(wěn)定的
Mf ＝μ*(Wf + Yf)*lf
后阻力Fr對(duì)重心的力矩是穩(wěn)定的
Mr ＝μ*(Wr + Yr)* lr
lf、lr：是重心到前、后輪軸的距離。
此外左右垂直尾翼在β角下會(huì)產(chǎn)生的側(cè)力Z，Z力同樣會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定力矩Mz≈Z·lr�？梢姾笃轿布按怪蔽裁娴臍鈩�(dòng)力都是增加方向穩(wěn)定的，當(dāng)然也是在高速下，效果才明顯。
最后來討論氣動(dòng)力對(duì)過彎速度的影響：假設(shè)賽道沒有傾斜。車輛過曲率半徑為r的彎道時(shí)，離心力Fc:
Fc ＝mv2/r ＝mrω2
式中r：彎道曲率半徑，v：車輛過彎速度，ω：過彎角速度，m：車輛質(zhì)量
與此同時(shí)，地面與輪胎間的側(cè)向摩擦阻力Fg為：
Fg ＝μ (mg+Y)
g: 重力加速度，mg＝W：車輛重力
Fg是四個(gè)輪胎阻力的合力，假設(shè)作用在重心上。車輛不致側(cè)向滑出的條件是（忽略垂尾產(chǎn)生的力矩）：
Fc*h≤Fg*b/2
即 mrω2*h≤μ (mg+Y)*b/2
式中h是重心高度，b是輪距。
從以上兩個(gè)條件看，除了重心高度h要低，輪距b要大外，就應(yīng)盡量增大負(fù)升力Y，才能提高過彎速度V和減小轉(zhuǎn)彎半徑r。
不管是從剎車、穩(wěn)定性以及過彎速度看，后平尾的負(fù)升力Y都扮演著重要的有利角色。為了提高它的效率，常在兩端加垂直翼面，使平尾效率接近無限翼度，增加負(fù)升力，減小誘阻。
同時(shí)若使用開縫襟翼，還能在有限翼展長內(nèi)，獲得更好的負(fù)升力效果。有些賽車，沒有規(guī)定底部必須為平面時(shí)，也可利用車身底部曲面來產(chǎn)生負(fù)升力。 甚至將車身側(cè)壁向下伸出，阻斷產(chǎn)生渦流的強(qiáng)度。但這些流動(dòng)都非常復(fù)雜，理論很難解決，往往是在試車中，不斷完善的。更細(xì)微的改進(jìn)，有很多地方，還要接合每站賽道的特點(diǎn)，
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